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Problem 1247 树的高度与结点的层次………………数构

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Description

给你一棵树的广义表形式,请你编程求这棵树的高度，及各结点的层次。如下图：它的广义表形式为：(A(B(E(K,L),F),C(G),D(H(M),I,J)))。树的高度为4，A的层数为1，B的层数为2，……，M的层数为4。

Input

先输入一个正整数T表示有个案例，每个案例一行，树的广义表形式。结点不超过26个。

Output

每个案例先输出一行：“Case id:”，然后两行，分别是树的高度及各结点的层数。格式见样例。输出的顺序同广义表，也就是树的深搜顺序。

Sample Input

2
(A(B(E(K,L),F),C(G),D(H(M),I,J)))
(T(A,B,C))

Sample Output

Case 1:
The tree height:4
A:1 B:2 E:3 K:4 L:4 F:3 C:2 G:3 D:2 H:3 M:4 I:3 J:3 
Case 2:
The tree height:2
T:1 A:2 B:2 C:2

Hint

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