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Problem 1549 偏序集极小极大元最小最大元

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Description

已知集合A上的偏序关系R的关系矩阵，试求出此偏序集的极小元,极大元,最小元和最大元。

Input

有若干种情况。每种情况的第一行代表关系矩阵的阶数n，接下来的n行n列代表关系R的关系矩阵。

Output

对每种情况输出此偏序集的极小元,极大元,最小元和最大元，如下格式。假设元素的序号从0开始。

Sample Input

6
1 1 1 0 1 1
0 1 0 0 0 1
0 0 1 0 1 1
0 0 0 1 0 1
0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 1

Sample Output

极小元为：第0个元素 第3个元素
极大元为：第5个元素
最小元不存在
最大元为：第5个元素

Hint

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